弹簧振子在光滑水平面上以振幅$A$做简谐运动，质量为$M$的滑块上面放着质量为$m$的砝码，$m$随$M$一起做简谐运动，已知弹簧的劲度系数为$k$，试求：$(1)$使砝码做简谐运动的回复力是什么？它和位移成正比的比例常数是多少？$(2)$当滑块运动到振幅一半的位置时，砝码所受回复力有多大？$(3)$当砝码与滑块的摩擦因数为$\mu $时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？
（1）使砝码随着滑块一起简谐运动，砝码所受静摩擦力产生砝码与滑块一起变加速运动的加速度，故$M$对$m$的静摩擦力是回复力；其大小由牛顿第二定律得：$f=ma$整体法求共同加速度$a$，则有：$a=\...
